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Accueil > Publications > Thèses > Archives Thèses > Thèses 2015 - 2016

PADONOU Esperan


Vendredi 13 mai - 9 h 00 - Saint-Etienne

Motivés par des besoins en industrie microélectronique, ces travaux apportent des contributions en modélisation probabiliste de données spatiales, et en maîtrise statistique de procédés.

Le problème spatial a pour spécificité d’être posé sur un domaine circulaire. Il se représente par un modèle de krigeage dont la partie déterministe est constituée de polynômes orthogonaux et la partie stochastique de processus gaussiens. Traditionnellement définis avec la norme euclidienne et la mesure uniforme sur le disque, ces choix n’exploitent pas les informations a priori sur les procédés d’usinage.

Pour tenir compte des mécanismes de rotation ou de diffusion à partir du centre, nous formalisons les processus gaussiens polaires sur le disque. Ces processus intègrent les corrélations radiales et angulaires dans le modèle de krigeage, et en améliorent les performances dans les situations considérées. Ils sont ensuite interprétés par décomposition de Sobol et généralisés en dimension supérieure. Des plans d’expériences sont proposés dans le cadre de leur utilisation. Au premier rang figurent les cylindres latins qui reproduisent en coordonnées polaires les caractéristiques des hypercubes latins.

Pour intégrer à la fois les aspects spatiaux et temporels du problème industriel, la maîtrise statistique de procédé est abordée en termes d’application de cartes de contrôle aux paramètres des modèles spatiaux. Les séries temporelles suivies ont aussi la particularité de comporter des données atypiques et des changements structurels, sources de biais en prévision, et de fausses alarmes en suivi de risque. Ce problème est traité par lissage robuste et adaptatif.

Mots clés : Disque, Processus gaussiens, Polynômes de Zernike, Plans d’expériences, Statistiques robustes, Cartes de contrôle.

Jury :
Rapporteurs
Grazia Vicario, Professeur, Politecnico di Torino
Bertrand Iooss, Chercheur Senior HDR, Electricité de France (EDF)

Examinateurs
Fabrice Gamboa, Professeur, Institut de Mathématiques de Toulouse
Marco Reis, Auxiliary Professor, Universidade de Coimbra

Directeur de thèse
Olivier Roustant, Professeur, Mines Saint-Etienne

Co - encadrants
Jakey Blue, Maître de conférences, Mines Saint-Etienne
Hugues Duverneuil, Ingénieur, STMicroelectronics, Crolles.