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BEN SALEM Malek


Model selection and adaptive sampling in surrogate modeling : Kriging and beyond

Lundi 19 mars 2018 - 14 h 00 -Mines Saint-Etienne - Amphi F1

Les surfaces de réponses, dites aussi méta-modèles sont généralement utilisées pour remplacer une fonction coûteuse. Ces méta-modèles sont également utilisés pour accélérer l’estimation d’une caractéristique de cette fonction (un optimum, une ligne de niveau, …). Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à trois aspects de la méta-modélisation.
1/ Il est difficile de choisir le méta-modèle ainsi que ses paramètres les plus appropriés pour un plan d’expérience donné. En effet, il est difficile d’évaluer la qualité d’un méta-modèle sans des données de validation. Nous proposons un critère de qualité de méta-modèle et nous présentons deux algorithmes de sélection en se basant sur ce critère.
2/ L’avantage principal de la régression par processus gaussiens (GP) est qu’elle fournit partout une mesure d’incertitude associée à la prédiction. C’est un outil efficace pour construire des stratégies d’échantillonnage séquentiel. Nous proposons un algorithme permettant d’estimer une distribution de prédiction pour n’importe quel méta-modèle, qui permet d’étendre les méthodes d’échantillonnage séquentielles basées sur les GP à tous les méta-modèles. On l’appelle la distribution universelle de prédiction.
3/ De nombreux problèmes de conception font appel à un grand nombre de variables ce qui rend l’exploration de l’espace paramétrique difficile. Dans certains cas seules quelques variables sont influentes. Nous proposons un algorithme réalisant simultanément l’apprentissage d’une caractéristique et la réduction de dimension. La méthode est basée sur des résultats théoriques issus du cadre de la régression par processus gaussien. Notre méthode s’appelle l’algorithme Split-and-Doubt.

Membre du jury :

Sonja KUHNT, Prof. Dr. Dortmund University of Applied Sciences and Arts, Rapportrice
Raphaël HAFTKA, Dist. Prof. University of Florida, Rapporteur (en visio-conférence)
Clémentine PRIEUR, Prof. Université Grenoble Alpes, Examinatrice
Céline HELBERT, Maître de Conférence École Centrale de Lyon, Examinatrice
Olivier ROUSTANT, Prof. Mines Saint-Étienne, Directeur de thèse
Fabrice GAMBOA, Prof. Institut de Mathématiques de Toulouse, Co-directeur de thèse
Lionel TOMASO, Ingénieur de recherche Ansys, Inc, Co-encadrant de thèse.